Desconto composto - 2 letras descontadas comercialmente

Duas letras, uma de $15.000 e outra de $8.400, foram descontadas pela modalidade de
desconto comercial usando-se uma taxa de juros de 28% a.a., sendo o valor do desconto
total igual a $ 863,61. Considerando que o vencimento da segunda ocorre 20 dias antes do
vencimento da primeira, determinar os prazos e as taxas mensais de desconto das letras.

R.: n1 = 60 dias; n2 = 40 dias; dc1 = 2,1% a.m.; dc2 = 2,0856% a.m.

Agradeço antecipadamente a quem responder.

Ceará escreveu:Duas letras, uma de $15.000 e outra de $8.400, foram descontadas pela modalidade de
desconto comercial usando-se uma taxa de juros de 28% a.a., sendo o valor do desconto
total igual a $ 863,61. Considerando que o vencimento da segunda ocorre 20 dias antes do
vencimento da primeira, determinar os prazos e as taxas mensais de desconto das letras.

R.: n1 = 60 dias; n2 = 40 dias; dc1 = 2,1% a.m.; dc2 = 2,0856% a.m.

Agradeço antecipadamente a quem responder.

Ceará escreveu:Duas letras, uma de $15.000 e outra de $8.400, foram descontadas pela modalidade de
desconto comercial usando-se uma taxa de juros de 28% a.a., sendo o valor do desconto
total igual a $ 863,61. Considerando que o vencimento da segunda ocorre 20 dias antes do
vencimento da primeira, determinar os prazos e as taxas mensais de desconto das letras.

R.: n1 = 60 dias; n2 = 40 dias; dc1 = 2,1% a.m.; dc2 = 2,0856% a.m.

Agradeço antecipadamente a quem responder.

Olá.

N1 = 15.000
N2 = 8.400
i = 28% a.a
Dc1 + Dc2 = 863,61
n2 = n1 - 20

Dc = N*[(1+i)^(n/h)-1]
---->
Dc1 + Dc2 = N1*[(1+i)^(n1/360)-1] + N2*[(1+i)^(n2/360)-1]
---->
863,61 = 15.000*[(1+0,28)^(n1/360)-1] + 8.400*[(1+0,28)^(n2/360)-1]
---->
863,61 = 15.000*[1,28^(n1/360)-1] + 8.400*[1,28^(n2/360)-1]
---->
863,61 = 15.000*[1,28^(n1/360)-1] + 8.400*{[1,28^[(n1 - 20)/360]-1}
---->
863,61 = 15.000*[1,28^(n1/360)-1] + 8.400*[0,9863759165*1,28^(n1/360) -1]}
---->
863,61 = 15.000*1,28^(n1/360)-15.000 + 8285,557699*1,28^(n1/360) -8.400
---->
863,61 +15.000 + 8.400= 15.000*1,28^(n1/360)+ 8285,557699*1,28^(n1/360)
---->
24263,61 = 15.000*1,28^(n1/360)+ 8285,557699*1,28^(n1/360)
---->
24263,61 = 1,28^(n1/360)*(15.000 + 8285,557699)
---->
24263,61 = 1,28^(n1/360)*23285,5577
---->
24263,61/23285,5577 = 1,28^(n1/360)
---->
1,042002528 = 1,28^(n1/360)

Aplicando log:

log 1,042002528 = (n1/360)*log 1,28
---->
0,017868772 = (n1/360)*0,107209969
---->
n1/360 = 0,017868772/0,107209969
---->
n1/360 = 0,166670807
---->
n1 = 0,166670807*360
---->
n1 = 60,00149052
---->
n1 = 60 dias.


n2 = n1 - 20
---->
n2 = 60 - 20
---->
n2 = 40 dias

dc = [(1+i)^(n/h) - 1]*(30/n)
---->
dc1 = [(1+i)^(n1/h) - 1]*(30/n1)
---->
dc1 = [1,28^(60/360) - 1]*(30/60)
---->
dc1 = 0,042001462*(30/60)
---->
dc1 = 0,021000731
---->
dc1 = 2,1% a.m.

dc2 = [(1+i)^(n2/h) - 1]*(30/n2)
---->
dc2 = [(1+0,28)^(40/360) - 1]*(30/40)
---->
dc2 = [1,28^(40/360) - 1]*(30/40)
---->
dc2 = 0,027808533*(30/40)
---->
dc2 = 0,0208564
---->
dc2 = 2,0856% a.m.


Um abraço.

ÊÊhhhh, Jotar-r

Sempre mostrando suas grandes habilidades com a matemática financeira, hein!!!!


Parabéns!!!!

JC MATEMATICA escreveu:ÊÊhhhh, Jotar-r

Sempre mostrando suas grandes habilidades com a matemática financeira, hein!!!!


Parabéns!!!!

Olá, JC,

Agradeço-lhe pelos parabéns. embora não os mereça.


Um braço.